आईआईटी रूड़की: भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान (आईआईटी), रूड़की ने संयुक्त प्रवेश परीक्षा (जेईई) एडवांस 2026 के पेपर 1 और पेपर 2 के बीच छात्रों के अंकों में भारी अंतर के बारे में शिकायतों का जवाब देते हुए कहा है कि असमानता को “चेबीशेव की असमानता” और “मौलिक सांख्यिकीय सिद्धांतों में गलती” के रूप में समझाया जा सकता है।

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कई जेईई उम्मीदवारों ने कथित तौर पर दोनों पेपरों में अलग-अलग अंक प्राप्त किए हैं। पिछले सप्ताह परिणाम जारी होने के बाद छात्रों ने विसंगति को उजागर करने के लिए सोशल मीडिया का सहारा लिया, स्कोर तुलना साझा की, जिसमें कई उम्मीदवारों के लिए असामान्य रूप से उच्च उतार-चढ़ाव का सुझाव दिया गया।

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एक्स पर एक उपयोगकर्ता, अनन्या चोपड़ा ने पेपर 1 और पेपर 2 के अंकों के बीच भारी अंतर साझा किया, जिसमें बताया गया कि एक छात्र ने पेपर 1 में -3 ​​और पेपर 2 में 104 अंक प्राप्त किए।

जेईई एडवांस्ड 2026 – एक छात्र ने पेपर 1 में -3 ​​और पेपर 2 में 104 अंक प्राप्त किए। वही परीक्षा। एक ही दिन एक ही पाठ्यक्रम.
इस वर्ष पेपर 2 को कठिन आंका गया।
60,000 छात्र. P1 और P2 के बीच दर्जनों 100+ मार्क स्विंग हैं।
P1 दोपहर 12 बजे समाप्त होता है। पी2 दोपहर 2:30 बजे शुरू होता है। यह 2.5 घंटे की विंडो है.#JEEAdvanced2026 pic.twitter.com/FZTCQNeUGw

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– अनन्या चोपड़ा (@Ananya1669) 7 जून 2026

अनन्या को जवाब देते हुए आईआईटी कानपुर के प्रोफेसर और निदेशक मणींद्र अग्रवाल ने कहा कि इस तरह के दावे बुनियादी आंकड़ों की समझ की कमी को दर्शाते हैं। अपने दावे के समर्थन में चेबीशेव की असमानता का उपयोग करते हुए उन्होंने कहा, “जब 60,000 छात्र होंगे, तो कुछ के दोनों पेपरों के अंकों में बड़ा अंतर होगा।”

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निम्नलिखित दावे बुनियादी आँकड़ों की समझ की कमी को दर्शाते हैं। जब 60,000 छात्र होंगे, तो कुछ के दोनों पेपरों के अंकों में बड़ा अंतर होगा। चेबीचेव की असमानता इसे मापती है। यह मामला जेईई एडवांस्ड में दो पेपर प्रस्तुत होने के बाद का है। 😊 https://t.co/tbtjzh4lPH

– मनिन्द्र अग्रवाल (@agrawalmaninder) 7 जून 2026

एक छात्र निकुंज गुप्ता ने आईआईटी रूड़की से मिले उत्तर को अपनी मेल आईडी पर साझा किया। इसे “बुनियादी सांख्यिकीय सिद्धांतों की गलतफहमी” कहते हुए, संस्था ने कहा: “लगभग 60,000 उम्मीदवारों को शामिल करने वाली परीक्षा में, यह पूरी तरह से उम्मीद है कि कुछ छात्र दो पेपरों के अंकों के बीच बड़े अंतर प्रदर्शित करेंगे”।

इसमें कहा गया है, “इस घटना को चेबीशेव की असमानता जैसे स्थापित सांख्यिकीय परिणामों का उपयोग करके समझाया और परिमाणित किया जा सकता है।”

चेबीशेव की असमानता क्या है?

प्रमेय आंकड़ों में माध्य के आसपास मानक विचलन की सीमा के बारे में है। असमानता को किसी भी संभाव्यता वितरण पर लागू किया जा सकता है जिसमें माध्य और विचरण को परिभाषित किया गया है।

स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय की पठन सामग्री के अनुसार, चेबीशेव की असमानता का लक्ष्य इस संभावना को सीमित करना है कि चर अपने माध्य (किसी भी दिशा में) से बहुत दूर है।

स्टैनफोर्ड के अनुसार, यह असमानता अभी भी वास्तविक संभावना से दूर है। ऐसा इसलिए है क्योंकि चेबीशेव की असमानता केवल माध्य और विचरण को ध्यान में रखती है। रिपोर्ट में कहा गया है, “इन दो मात्राओं की तुलना में एक चर के बारे में बहुत अधिक जानकारी है।”

जेईई एडवांस्ड 2026 आयोजन निकाय ने कहा कि “दो-पेपर प्रारूप की शुरुआत के बाद से जेईई (एडवांस्ड) में इस तरह के स्कोर भिन्नताएं लगातार देखी गई हैं और स्वाभाविक रूप से प्रश्न प्रकारों, कठिनाई स्तरों, अंकन योजनाओं और पेपरों में व्यक्तिगत उम्मीदवार के प्रदर्शन में अंतर से उत्पन्न होती हैं।”

मुझे आईआईटी रूड़की से जवाब मिला कि तथाकथित सांख्यिकी और गणित के कारण -3 से 104 स्कोर संभव है क्योंकि जेईई में 100+ स्कोर करना बहुत कठिन है इसलिए सशर्त संभावना (क्षमता 2k छात्रों की है) 177/2000 (असंभव) है, 177/60000 नहीं। pic.twitter.com/qCCIi1k3L8

– निकुंज गुप्ता (@NikunjG55759310) 8 जून 2026

संस्थान ने कहा, “दो पेपरों के बीच बड़े स्कोर अंतर की उपस्थिति, अपने आप में किसी भी अनियमितता का सबूत नहीं है। परीक्षा प्रक्रिया के किसी भी चरण में धोखाधड़ी या कदाचार का कोई संकेत नहीं है।”